Selesaikan (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

Selesaikan untuk t

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Darabkan \frac{1}{2} dan 200 untuk mendapatkan 100.

$$100t^{2}=10$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 100.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

Kurangkan pecahan \frac{10}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 10.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan \frac{1}{2} dan 200 untuk mendapatkan 100.

$$100t^{2}=10$$

Tolak 10 daripada kedua-dua belah.

$$100t^{2}-10=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 100 dengan a, 0 dengan b dan -10 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Kuasa dua 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -4 kali 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

Darabkan -400 kali -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

Ambil punca kuasa dua 4000.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

Darabkan 2 kali 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} apabila ± ialah plus.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Sekarang selesaikan persamaan t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} apabila ± ialah minus.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$