Selesaikan (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

Selesaikan untuk z

$$z=-3$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Tolak 5 daripada kedua-dua belah.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

Tolak 5 daripada 2-3i dengan menolak bahagian nyata dan khayalan yang sepadan.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

Tolak 5 daripada 2 untuk mendapatkan -3.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 1+i.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-3-3i}{1+i} dengan konjugat kompleks penyebut, 1-i.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Darabkan nombor kompleks -3-3i dan 1-i seperti anda mendarabkan binomial.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Lakukan pendaraban dalam -3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -3+3i-3i-3.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

Lakukan penambahan dalam -3-3+\left(3-3\right)i.

$$z=\frac{-6}{2}$$

Bahagikan -6 dengan 2 untuk mendapatkan -3.

$$z=-3$$