Selesaikan (1+d^2=1+4d

$$( 1 + d ^ { 2 } = 1 + 4 d$$

Selesaikan untuk d

$$d=4$$

$$d=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$d^{2}=4d$$

Tolak 4d daripada kedua-dua belah.

$$d^{2}-4d=0$$

Faktorkan d.

$$d\left(d-4\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan d=0 dan d-4=0.

$$d=0 d=4$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$d^{2}=4d$$

Tolak 4d daripada kedua-dua belah.

$$d^{2}-4d=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -4 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua \left(-4\right)^{2}.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Nombor bertentangan -4 ialah 4.

$$d=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 4 pada 4.

$$d=\frac{8}{2}$$

Bahagikan 8 dengan 2.

$$d=4$$

Sekarang selesaikan persamaan d=\frac{4±4}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 4 daripada 4.

$$d=\frac{0}{2}$$

Bahagikan 0 dengan 2.

$$d=0$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$d=4 d=0$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Tolak 1 daripada kedua-dua belah.

$$1+d^{2}-1=4d$$

Tolak 1 daripada 1 untuk mendapatkan 0.

$$d^{2}=4d$$

Tolak 4d daripada kedua-dua belah.

$$d^{2}-4d=0$$

Bahagikan -4 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -2. Kemudian tambahkan kuasa dua -2 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$d^{2}-4d+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Kuasa dua -2.

$$d^{2}-4d+4=4$$

Faktor d^{2}-4d+4. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-2\right)^{2}=4$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(d-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Permudahkan.

$$d-2=2 d-2=-2$$

Tambahkan 2 pada kedua-dua belah persamaan.

$$d=4 d=0$$