Selesaikan (1+A)x^2-2x-(1+A)=0

$$( 1 + A ) x ^ { 2 } - 2 x - ( 1 + A ) = 0$$

Selesaikan untuk A (complex solution)

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1+A dengan x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 1+A, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Membahagi dengan x^{2}-1 membuat asal pendaraban dengan x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Selesaikan untuk A

$$A=-\frac{x^{2}-2x-1}{x^{2}-1}$$

$$|x|\neq 1$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 1+A dengan x^{2}.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-\left(1+A\right)=0$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan 1+A, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+Ax^{2}-2x-1-A=0$$

Tolak x^{2} daripada kedua-dua belah. Apa-apa sahaja yang ditolak daripada sifar menjadikannya negatif.

$$Ax^{2}-2x-1-A=-x^{2}$$

Tambahkan 2x pada kedua-dua belah.

$$Ax^{2}-1-A=-x^{2}+2x$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah.

$$Ax^{2}-A=-x^{2}+2x+1$$

Gabungkan semua sebutan yang mengandungi A.

$$\left(x^{2}-1\right)A=-x^{2}+2x+1$$

Persamaan tersebut adalah dalam bentuk piawai.

$$\left(x^{2}-1\right)A=1+2x-x^{2}$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)A}{x^{2}-1}=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Membahagi dengan x^{2}-1 membuat asal pendaraban dengan x^{2}-1.

$$A=\frac{1+2x-x^{2}}{x^{2}-1}$$

Selesaikan untuk x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{A^{2}+2A+2}+1}{A+1}\text{, }&A\neq -1\\x=0\text{, }&A=-1\end{matrix}\right.$$