Selesaikan (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Nilaikan

$$x+1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Oleh kerana \frac{x-1}{x-1} dan \frac{1}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Darabkan \frac{x}{x-1} dengan \frac{x^{2}-1}{x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Batalkanx-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x+1$$

Kembangkan

$$x+1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 1 kali \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Oleh kerana \frac{x-1}{x-1} dan \frac{1}{x-1} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Darabkan \frac{x}{x-1} dengan \frac{x^{2}-1}{x} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Batalkanx-1 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$x+1$$