Selesaikan (0.1)^x=1000

$$( 0.1 ) ^ { x } = 1000$$

Selesaikan untuk x

$$x=-3$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$0.1^{x}=1000$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(0.1^{x})=\log(1000)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$x\log(0.1)=\log(1000)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(0.1).

$$x=\frac{\log(1000)}{\log(0.1)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.1}\left(1000\right)$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=-i\times 2\pi n_{1}\log(e)-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$