Selesaikan (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Nilaikan

$$2\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$2x+2$$

Kembangkan

$$2x+2$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Pertimbangkan \left(x+1\right)\left(x-1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 1.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan x^{2}-1, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Gabungkan x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$2x+1+1$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk dapatkan 2.

$$2x+2$$