Selesaikan (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$7+2x-7x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Gabungkan x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Tolak 2 daripada 9 untuk mendapatkan 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Darabkan 6 dan -1 untuk mendapatkan -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Gabungkan -6x dan 8x untuk mendapatkan 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$

Kembangkan

$$7+2x-7x^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(-x+3\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Kira -x dikuasakan 2 dan dapatkan x^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(2x-1\right)^{2}.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2 dengan 4x^{2}-4x+1.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

Gabungkan x^{2} dan -8x^{2} untuk mendapatkan -7x^{2}.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

Tolak 2 daripada 9 untuk mendapatkan 7.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

Darabkan 6 dan -1 untuk mendapatkan -6.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

Gabungkan -6x dan 8x untuk mendapatkan 2x.

$$-7x^{2}+2x+7$$