Selesaikan (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Nilaikan

$$16-2c-9c^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -5c dan 3c untuk mendapatkan -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Tambahkan 7 dan 9 untuk dapatkan 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Faktor

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Gabungkan -5c dan 3c untuk mendapatkan -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Tambahkan 7 dan 9 untuk dapatkan 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Polinomial kuadratik boleh difaktorkan dengan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), apabila x_{1} dan x_{2} merupakan penyelesaian persamaan kuadratik ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Kuasa dua -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan -4 kali -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan 36 kali 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Tambahkan 4 pada 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Nombor bertentangan -2 ialah 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Darabkan 2 kali -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} apabila ± ialah plus. Tambahkan 2 pada 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Bahagikan 2+2\sqrt{145} dengan -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} apabila ± ialah minus. Tolak 2\sqrt{145} daripada 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Bahagikan 2-2\sqrt{145} dengan -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Faktorkan ungkapan asal menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Gantikan \frac{-1-\sqrt{145}}{9} dengan x_{1} dan \frac{-1+\sqrt{145}}{9} dengan x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$