Selesaikan (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Nilaikan

$$-3y^{7}x^{8}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Untuk meningkatkan \frac{1}{y^{4}x^{6}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Nyatakan -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Kira 1 dikuasakan -1 dan dapatkan 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Kembangkan \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan -1 untuk mendapatkan -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan -1 untuk mendapatkan -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Nyatakan \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Nyatakan \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$