Selesaikan (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Selesaikan untuk n

$$n=10$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Bahagikan kedua-dua belah dengan -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Bahagikan -1536 dengan -3 untuk mendapatkan 512.

$$2^{n-1}=512$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$n=9-\left(-1\right)$$

Selesaikan untuk n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$