Selesaikan (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Nilaikan

$$25-12i$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 5 kali 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Lakukan penambahan dalam -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Darabkan i kali 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Lakukan pendaraban dalam i-2\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Tolak 2+i daripada 27-11i dengan menolak bahagian nyata dan khayalan yang sepadan.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Tolak 2 daripada 27. Tolak 1 daripada -11.

$$25-12i$$

Bahagian Nyata

$$25$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan 5 kali 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Gabungkan bahagian nyata dan khayalan dalam -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Lakukan penambahan dalam -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Darabkan i kali 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Lakukan pendaraban dalam i-2\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Tolak 2+i daripada 27-11i dengan menolak bahagian nyata dan khayalan yang sepadan.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Tolak 2 daripada 27. Tolak 1 daripada -11.

$$Re(25-12i)$$

Bahagian nyata 25-12i ialah 25.

$$25$$