Selesaikan (-2x+7)(x-6)+7=(-x+7)(2x-5)

$$( - 2 x + 7 ) ( x - 6 ) + 7 = ( - x + 7 ) ( 2 x - 5 )$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x+7 dengan x-6 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

Tambahkan -42 dan 7 untuk dapatkan -35.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+7 dengan 2x-5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

Darabkan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

Gabungkan 5x dan 14x untuk mendapatkan 19x.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

Tolak 2\left(-x\right)x daripada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

Tolak 19x daripada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

Gabungkan -2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$19x-35-19x=-35$$

Gabungkan 19x dan -19x untuk mendapatkan 0.

$$-35=-35$$

Bandingkan -35 dengan -35.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Selesaikan untuk x

$$x\in \mathrm{R}$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -2x+7 dengan x-6 dan gabungkan sebutan yang serupa.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

Tambahkan -42 dan 7 untuk dapatkan -35.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab -x+7 dengan 2x-5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

Darabkan -5 dan -1 untuk mendapatkan 5.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

Gabungkan 5x dan 14x untuk mendapatkan 19x.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

Tolak 2\left(-x\right)x daripada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

Tolak 19x daripada kedua-dua belah.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

Darabkan -2 dan -1 untuk mendapatkan 2.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

Gabungkan -2x^{2} dan 2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$19x-35-19x=-35$$

Gabungkan 19x dan -19x untuk mendapatkan 0.

$$-35=-35$$

Bandingkan -35 dengan -35.

$$\text{true}$$

Ini adalah benar untuk sebarang x.

$$x\in \mathrm{R}$$