Selesaikan (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

Nilaikan

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4.153846154-2.769230769i$$

Langkah Penyelesaian

Tolak i daripada -17i untuk mendapatkan -18i.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

Darabkan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan konjugat kompleks penyebut tersebut, 2-3i.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

Darabkan -18i kali 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

Lakukan pendaraban dalam -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

Bahagikan -54-36i dengan 13 untuk mendapatkan -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

Bahagian Nyata

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4.153846153846154$$

Langkah Penyelesaian

Tolak i daripada -17i untuk mendapatkan -18i.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

Darabkan pengangka dan penyebut \frac{-18i}{2+3i} dengan konjugat kompleks penyebut, 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1. Kira penyebut.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

Darabkan -18i kali 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

Mengikut definisi, i^{2} ialah -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

Lakukan pendaraban dalam -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right). Susun semula sebutan.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

Bahagikan -54-36i dengan 13 untuk mendapatkan -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

Bahagian nyata -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i ialah -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$