Selesaikan (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Selesaikan untuk y

$$y=176$$

$$y=446$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Menolak 0 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kira 0 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tambahkan -115 dan 4 untuk dapatkan -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Nombor bertentangan -111 ialah 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kuasa dua 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tambahkan 0 dan 96721 untuk dapatkan 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Tolak 18225 daripada kedua-dua belah.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Tolak 18225 daripada 96721 untuk mendapatkan 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan 1 dengan a, -622 dengan b dan 78496 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Kuasa dua -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Darabkan -4 kali 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Tambahkan 386884 pada -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Ambil punca kuasa dua 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

Nombor bertentangan -622 ialah 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{622±270}{2} apabila ± ialah plus. Tambahkan 622 pada 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Bahagikan 892 dengan 2.

$$y=446$$

Sekarang selesaikan persamaan y=\frac{622±270}{2} apabila ± ialah minus. Tolak 270 daripada 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Bahagikan 352 dengan 2.

$$y=176$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$y=446 y=176$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Darabkan 0 dan 1 untuk mendapatkan 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Menolak 0 daripada dirinya sendiri menjadikannya 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Kira 0 dikuasakan 2 dan dapatkan 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Tambahkan -115 dan 4 untuk dapatkan -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

Nombor bertentangan -111 ialah 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Kuasa dua 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Tambahkan 0 dan 96721 untuk dapatkan 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Tolak 96721 daripada kedua-dua belah.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Tolak 96721 daripada 18225 untuk mendapatkan -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Bahagikan -622 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -311. Kemudian tambahkan kuasa dua -311 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Kuasa dua -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Tambahkan -78496 pada 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Faktor y^{2}-622y+96721. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Permudahkan.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Tambahkan 311 pada kedua-dua belah persamaan.

$$y=446 y=176$$