Selesaikan (-12/7a^4b^4):(-6/7a^3b^2)

$$( - \frac { 12 } { 7 } a ^ { 4 } b ^ { 4 } ) : ( - \frac { 6 } { 7 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } )$$

Nilaikan

$$2ab^{2}$$

Langkah Menggunakan Hasil Bahagi Sifat Kuasa

Gunakan petua eksponen untuk permudahkan ungkapan.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}a^{4}b^{4}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}a^{3}b^{2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{4-3}b^{4-2}$$

Tolak 3 daripada 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}a^{1}b^{4-2}$$

Tolak 2 daripada 4.

$$\frac{\left(-\frac{12}{7}\right)^{1}}{\left(-\frac{6}{7}\right)^{1}}ab^{2}$$

Bahagikan -\frac{12}{7} dengan -\frac{6}{7} dengan mendarabkan -\frac{12}{7} dengan salingan -\frac{6}{7}.

$$2ab^{2}$$

Bezakan w.r.t. a

$$2b^{2}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{\frac{12b^{4}}{7}}{-\frac{6b^{2}}{7}}\right)a^{4-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(2b^{2}a^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2b^{2}a^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$2b^{2}a^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$2b^{2}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$2b^{2}$$