Selesaikan (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

Nilaikan

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Gabungkan -8x dan 4x untuk mendapatkan -4x.

$$x^{2}-4x-2-3$$

Tolak 3 daripada -2 untuk mendapatkan -5.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktor

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Langkah Penyelesaian

Darab dan gabungkan sebutan serupa.

$$x^{2}-4x-5$$

Faktorkan ungkapan mengikut perkumpulan. Pertama sekali, ungkapan perlu ditulis semula sebagai x^{2}+ax+bx-5. Untuk mencari a dan b, sediakan sistem untuk diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Oleh kerana ab adalah negatif, a dan b mempunyai tanda yang bertentangan. Oleh kerana a+b adalah negatif, nombor negatif mempunyai nilai mutlak yang lebih besar daripada positif. Satu-satunya pasangan itu ialah penyelesaian sistem.

$$a=-5 b=1$$

Tulis semula x^{2}-4x-5 sebagai \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Faktorkan x dalam x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Faktorkan sebutan lazim x-5 dengan menggunakan sifat kalis agihan.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$