Selesaikan (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Selesaikan untuk x

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Takrif Logaritma

Gunakan petua eksponen dan logaritma untuk menyelesaikan persamaan.

$$2^{x+1}-1=1$$

Tambahkan 1 pada kedua-dua belah persamaan.

$$2^{x+1}=2$$

Ambil logaritma kedua-dua belah persamaan.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

Logaritma nombor yang ditingkatkan kepada kuasa adalah kuasa darab logaritma nombor.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Dengan formula perubahan asas \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Tolak 1 daripada kedua-dua belah persamaan.

$$x=1-1$$

Selesaikan untuk x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$