Selesaikan (sqrt{11}-1)*(sqrt{11}-1)+2*(sqrt{11}-1)

$$( \sqrt{ 11 } -1) \times ( \sqrt{ 11 } -1)+2 \times ( \sqrt{ 11 } -1)$$

Nilaikan

$$10$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan \sqrt{11}-1 dan \sqrt{11}-1 untuk mendapatkan \left(\sqrt{11}-1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{11}-1\right)^{2}+2\left(\sqrt{11}-1\right)$$

Gunakan teorem binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\sqrt{11}-1\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2\sqrt{11}+1+2\left(\sqrt{11}-1\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{11} ialah 11.

$$11-2\sqrt{11}+1+2\left(\sqrt{11}-1\right)$$

Tambahkan 11 dan 1 untuk dapatkan 12.

$$12-2\sqrt{11}+2\left(\sqrt{11}-1\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2 dengan \sqrt{11}-1.

$$12-2\sqrt{11}+2\sqrt{11}-2$$

Gabungkan -2\sqrt{11} dan 2\sqrt{11} untuk mendapatkan 0.

$$12-2$$

Tolak 2 daripada 12 untuk mendapatkan 10.

$$10$$

Faktor

$$2\times 5$$