Selesaikan (sqrt{x-1}-1)(sqrt{x-1}+1)

$$( \sqrt { x - 1 } - 1 ) ( \sqrt { x - 1 } + 1 )$$

Nilaikan

$$x-2$$

Langkah Penyelesaian

Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2}$$

Kira \sqrt{x-1} dikuasakan 2 dan dapatkan x-1.

$$x-1-1^{2}$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$x-1-1$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$x-2$$

Bezakan w.r.t. x

$$1$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Tambah

Pertimbangkan \left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}-1^{2})$$

Kira \sqrt{x-1} dikuasakan 2 dan dapatkan x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1^{2})$$

Kira 1 dikuasakan 2 dan dapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-1-1)$$

Tolak 1 daripada -1 untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2)$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Tolak 1 daripada 1.

$$x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$