Selesaikan (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan \sqrt{7}+\sqrt{3} dengan setiap sebutan \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{7} ialah 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{7} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{7}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan 4\sqrt{21} dan \sqrt{21} untuk mendapatkan 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Darabkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Tambahkan 7 dan 12 untuk dapatkan 19.

$$19+5\sqrt{21}$$