Selesaikan (sqrt{6}+5)^2-(sqrt{6}+5)

$$( \sqrt { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } + 5 )$$

Nilaikan

$$9\sqrt{6}+26\approx 48.045407685$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan teorem binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk mengembangkan \left(\sqrt{6}+5\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$6+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Tambahkan 6 dan 25 untuk dapatkan 31.

$$31+10\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Untuk mencari yang bertentangan dengan \sqrt{6}+5, cari yang bertentangan dengan setiap sebutan.

$$31+10\sqrt{6}-\sqrt{6}-5$$

Gabungkan 10\sqrt{6} dan -\sqrt{6} untuk mendapatkan 9\sqrt{6}.

$$31+9\sqrt{6}-5$$

Tolak 5 daripada 31 untuk mendapatkan 26.

$$26+9\sqrt{6}$$

Faktor

$$9 \sqrt{6} + 26 = 48.045407685$$