Selesaikan (sqrt{5}-2sqrt{3})(sqrt{5}+sqrt{3})

$$( \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } )$$

Nilaikan

$$-\sqrt{15}-1\approx -4.872983346$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan \sqrt{5}-2\sqrt{3} dengan setiap sebutan \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{5}\right)^{2}+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$5+\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{5} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{3}\sqrt{5}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{5}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$5+\sqrt{15}-2\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Gabungkan \sqrt{15} dan -2\sqrt{15} untuk mendapatkan -\sqrt{15}.

$$5-\sqrt{15}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$5-\sqrt{15}-2\times 3$$

Darabkan -2 dan 3 untuk mendapatkan -6.

$$5-\sqrt{15}-6$$

Tolak 6 daripada 5 untuk mendapatkan -1.

$$-1-\sqrt{15}$$