Selesaikan (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Nilaikan

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

Langkah Penyelesaian

Gunakan sifat agihan dengan mendarabkan setiap sebutan \sqrt{3}+\sqrt{10} dengan setiap sebutan \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{3} ialah 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{3} dan \sqrt{10}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Untuk mendarab \sqrt{10} dan \sqrt{3}, darabkan nombor di bawah punca kuasa dua.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Gabungkan -2\sqrt{30} dan \sqrt{30} untuk mendapatkan -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{10} ialah 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Darabkan -2 dan 10 untuk mendapatkan -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Tolak 20 daripada 3 untuk mendapatkan -17.

$$-17-\sqrt{30}$$