Selesaikan (sqrt{2}x-3)(sqrt{2}x+3)=2x(x-3)

$$( \sqrt { 2 } x - 3 ) ( \sqrt { 2 } x + 3 ) = 2 x ( x - 3 )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Langkah untuk Menyelesaikan Persamaan Linear

Pertimbangkan \left(\sqrt{2}x-3\right)\left(\sqrt{2}x+3\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kuasa dua 3.

$$\left(\sqrt{2}x\right)^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Kembangkan \left(\sqrt{2}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Punca kuasa untuk \sqrt{2} ialah 2.

$$2x^{2}-9=2x\left(x-3\right)$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 2x dengan x-3.

$$2x^{2}-9=2x^{2}-6x$$

Tolak 2x^{2} daripada kedua-dua belah.

$$2x^{2}-9-2x^{2}=-6x$$

Gabungkan 2x^{2} dan -2x^{2} untuk mendapatkan 0.

$$-9=-6x$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$-6x=-9$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -6.

$$x=\frac{-9}{-6}$$

Kurangkan pecahan \frac{-9}{-6} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan -3.

$$x=\frac{3}{2}$$