Selesaikan (sqrt{18}-24)divsqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - 24 ) \div \sqrt { 6 }$$

Nilaikan

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}\approx -8.065908164$$

Langkah Penyelesaian

Faktor 18=3^{2}\times 2. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{3^{2}\times 2} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ambil punca kuasa dua 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}}$$

Nisbahkan penyebut \frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}} dengan mendarabkan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{6} ialah 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{6}$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab 3\sqrt{2}-24 dengan \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-24\sqrt{6}}{6}$$

Faktor 6=2\times 3. Tulis semula punca kuasa dua untuk hasil \sqrt{2\times 3} sebagai hasil punca kuasa \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Darabkan \sqrt{2} dan \sqrt{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Darabkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Bahagikan setiap sebutan 6\sqrt{3}-24\sqrt{6} dengan 6 untuk mendapatkan \sqrt{3}-4\sqrt{6}.

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}$$