Selesaikan (sqrt{(-5)^2}+sqrt[3]{(-3)^3})*sqrt{2^frac{1{3}}*2^-frac{7{3}}}

$$( \sqrt { ( - 5 ) ^ { 2 } } + \sqrt[ 3 ] { ( - 3 ) ^ { 3 } } ) \cdot \sqrt { 2 ^ { \frac { 1 } { 3 } } \cdot 2 ^ { - \frac { 7 } { 3 } } }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah \frac{1}{3} dan -\frac{7}{3} untuk mendapatkan -2.

$$\left(\sqrt{\left(-5\right)^{2}}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kira -5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\left(\sqrt{25}+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kira punca kuasa dua 25 dan dapatkan 5.

$$\left(5+\sqrt[3]{\left(-3\right)^{3}}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kira -3 dikuasakan 3 dan dapatkan -27.

$$\left(5+\sqrt[3]{-27}\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Kira \sqrt[3]{-27} dan dapatkan -3.

$$\left(5-3\right)\sqrt{2^{-2}}$$

Tolak 3 daripada 5 untuk mendapatkan 2.

$$2\sqrt{2^{-2}}$$

Kira 2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$2\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{4} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Darabkan 2 dan \frac{1}{2} untuk mendapatkan 1.

$$1$$

Faktor

$$1$$