Selesaikan (sqrt{1/9}-[(1/3)^2:(1/2)^2*1.5-(0.5+22/3)+0.5]^3+frac{2}{3})

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 9 } } - [ ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1.5 - ( 0.5 + 2 \frac { 2 } { 3 } ) + 0.5 ] ^ { 3 } + \frac { 2 } { 3 } )$$

Nilaikan

$$9$$

Langkah Penyelesaian

Tulis semula punca kuasa dua pembahagian \frac{1}{9} sebagai pembahagian punca kuasa dua \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Ambil punca kuasa dua bagi kedua-dua pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kira \frac{1}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kira \frac{1}{2} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{4}}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Bahagikan \frac{1}{9} dengan \frac{1}{4} dengan mendarabkan \frac{1}{9} dengan salingan \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{1}{9}\times 4\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Darabkan \frac{1}{9} dan 4 untuk mendapatkan \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{4}{9}\times 1.5-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Darabkan \frac{4}{9} dan 1.5 untuk mendapatkan \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{2\times 3+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Darabkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{6+2}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk dapatkan 8.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\left(0.5+\frac{8}{3}\right)+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tambahkan 0.5 dan \frac{8}{3} untuk dapatkan \frac{19}{6}.

$$\frac{1}{3}-\left(\frac{2}{3}-\frac{19}{6}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tolak \frac{19}{6} daripada \frac{2}{3} untuk mendapatkan -\frac{5}{2}.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{2}+0.5\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Tambahkan -\frac{5}{2} dan 0.5 untuk dapatkan -2.

$$\frac{1}{3}-\left(-2\right)^{3}+\frac{2}{3}$$

Kira -2 dikuasakan 3 dan dapatkan -8.

$$\frac{1}{3}-\left(-8\right)+\frac{2}{3}$$

Nombor bertentangan -8 ialah 8.

$$\frac{1}{3}+8+\frac{2}{3}$$

Tambahkan \frac{1}{3} dan 8 untuk dapatkan \frac{25}{3}.

$$\frac{25}{3}+\frac{2}{3}$$

Tambahkan \frac{25}{3} dan \frac{2}{3} untuk dapatkan 9.

$$9$$

Faktor

$$3^{2}$$