Selesaikan (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Selesaikan untuk x

$$x>-\frac{213}{5}$$

Langkah Penyelesaian

Tambahkan 28 dan 24.5 untuk dapatkan 52.5.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 48 dan 50 untuk dapatkan 98.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 98 dan 48 untuk dapatkan 146.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Tambahkan 146 dan 52 untuk dapatkan 198.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{8}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.15 kepada pecahan \frac{15}{100}. Kurangkan pecahan \frac{15}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Darabkan \frac{4}{5} dengan \frac{3}{20} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{12}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 4.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{15}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 15.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.75 kepada pecahan \frac{75}{100}. Kurangkan pecahan \frac{75}{100} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Darabkan \frac{1}{2} dengan \frac{3}{4} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

Gandaan sepunya terkecil 25 dan 8 ialah 200. Tukar \frac{3}{25} dan \frac{3}{8} kepada pecahan dengan penyebut 200.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

Oleh kerana \frac{24}{200} dan \frac{75}{200} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

Tambahkan 24 dan 75 untuk dapatkan 99.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Bahagikan setiap sebutan 52.5+x dengan 198 untuk mendapatkan \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Gunakan sifat kalis agihan untuk mendarab \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x dengan 0.1.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

Tukar nombor perpuluhan 0.1 kepada pecahan \frac{1}{10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

Darabkan \frac{1}{198} dengan \frac{1}{10} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{1\times 1}{198\times 10}.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

Gandaan sepunya terkecil 264 dan 200 ialah 6600. Tukar \frac{7}{264} dan \frac{99}{200} kepada pecahan dengan penyebut 6600.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

Oleh kerana \frac{175}{6600} dan \frac{3267}{6600} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Tambahkan 175 dan 3267 untuk dapatkan 3442.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Kurangkan pecahan \frac{3442}{6600} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 2.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

Tolak \frac{1721}{3300} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

Tukar nombor perpuluhan 0.5 kepada pecahan \frac{5}{10}. Kurangkan pecahan \frac{5}{10} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 5.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3300 ialah 3300. Tukar \frac{1}{2} dan \frac{1721}{3300} kepada pecahan dengan penyebut 3300.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

Oleh kerana \frac{1650}{3300} dan \frac{1721}{3300} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

Tolak 1721 daripada 1650 untuk mendapatkan -71.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan 1980, salingan \frac{1}{1980}. Oleh kerana \frac{1}{1980} adalah >0, arah ketaksamaan tetap sama.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

Nyatakan -\frac{71}{3300}\times 1980 sebagai pecahan tunggal.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

Darabkan -71 dan 1980 untuk mendapatkan -140580.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

Kurangkan pecahan \frac{-140580}{3300} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 660.

$$x>-\frac{213}{5}$$