Selesaikan (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

Selesaikan untuk x

$$x=24$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 16x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Oleh kerana \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Oleh kerana \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lakukan pendaraban dalam 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Faktorkan x.

$$x\left(24-x\right)=0$$

Untuk mencari penyelesaian persamaan, selesaikan x=0 dan 24-x=0.

$$x=0 x=24$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 16x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Oleh kerana \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Oleh kerana \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lakukan pendaraban dalam 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula kuadratik memberi dua penyelesaian, satu apabila ± adalah penambahan dan satu lagi apabila ia adalah penolakan.

$$-x^{2}+24x=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -1 dengan a, 24 dengan b dan 0 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

Darabkan 2 kali -1.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{-2} apabila ± ialah plus. Tambahkan -24 pada 24.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bahagikan 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-24±24}{-2} apabila ± ialah minus. Tolak 24 daripada -24.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

Bahagikan -48 dengan -2.

$$x=24$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=0 x=24$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$

Langkah untuk Melengkapkan Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 16x, gandaan sepunya terkecil sebanyak 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

Nyatakan 8\times \frac{1}{x} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

Nyatakan \frac{8}{x}x sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 16 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

Oleh kerana \frac{8x}{x} dan \frac{16x}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 8x+16x.

$$\frac{24x}{x}=x$$

Tolak x daripada kedua-dua belah.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan x kali \frac{x}{x}.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

Oleh kerana \frac{24x}{x} dan \frac{xx}{x} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

Lakukan pendaraban dalam 24x-xx.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$24x-x^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini boleh diselesaikan dengan melengkapkan kuasa dua. Untuk melengkapkan kuasa dua, persamaan mestilah pada mulanya dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+24x=0$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membahagi dengan -1 membuat asal pendaraban dengan -1.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 24 dengan -1.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

Bahagikan 0 dengan -1.

$$x^{2}-24x=0$$

Bahagikan -24 iaitu pekali bagi sebutan x dengan 2 untuk mendapatkan -12. Kemudian tambahkan kuasa dua -12 pada kedua-dua belah persamaan. Langkah ini menjadikan sebelah kiri persamaan kuasa dua sempurna.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

Kuasa dua -12.

$$x^{2}-24x+144=144$$

Faktor x^{2}-24x+144. Umumnya, apabila x^{2}+bx+c adalah kuasa dua sempurna, ia sentiasa boleh difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

Permudahkan.

$$x-12=12 x-12=-12$$

Tambahkan 12 pada kedua-dua belah persamaan.

$$x=24 x=0$$

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0.

$$x=24$$