Selesaikan (x^8y^-4/16y^frac{4{3}})^-1/4

$$( \frac { x ^ { 8 } y ^ { - 4 } } { 16 y ^ { \frac { 4 } { 3 } } } ) ^ { - 1 / 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{2y^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}}\right)^{-\frac{1}{4}}$$

Untuk meningkatkan \frac{x^{8}}{16y^{\frac{16}{3}}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(x^{8}\right)^{-\frac{1}{4}}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 8 dan -\frac{1}{4} untuk mendapatkan -2.

$$\frac{x^{-2}}{\left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Kembangkan \left(16y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}\left(y^{\frac{16}{3}}\right)^{-\frac{1}{4}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{16}{3} dan -\frac{1}{4} untuk mendapatkan -\frac{4}{3}.

$$\frac{x^{-2}}{16^{-\frac{1}{4}}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Kira 16 dikuasakan -\frac{1}{4} dan dapatkan \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{-2}}{\frac{1}{2}y^{-\frac{4}{3}}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$-\frac{4y^{\frac{4}{3}}}{x^{3}}$$