Selesaikan (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Menggunakan Petua Terbitan untuk Hasil Darab

Untuk sebarang dua fungsi terbezakan, terbitan hasil darab dua fungsi adalah fungsi pertama didarabkan dengan terbitan kedua ditambah dengan fungsi kedua didarabkan dengan terbitan yang pertama.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Permudahkan.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Permudahkan.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$-1+2$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$x^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$1$$

Bezakan w.r.t. x

$$0$$