Selesaikan (x^2+4/x+4)divx^2-4/2x

$$( \frac { x ^ { 2 } + 4 } { x } + 4 ) \div \frac { x ^ { 2 } - 4 } { 2 x }$$

Nilaikan

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 4 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}+4}{x} dan \frac{4x}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Bahagikan \frac{x^{2}+4+4x}{x} dengan \frac{x^{2}-4}{2x} dengan mendarabkan \frac{x^{2}+4+4x}{x} dengan salingan \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$

Kembangkan

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Darabkan 4 kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}+4}{x}+\frac{4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Oleh kerana \frac{x^{2}+4}{x} dan \frac{4x}{x} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{x^{2}+4+4x}{x}}{\frac{x^{2}-4}{2x}}$$

Bahagikan \frac{x^{2}+4+4x}{x} dengan \frac{x^{2}-4}{2x} dengan mendarabkan \frac{x^{2}+4+4x}{x} dengan salingan \frac{x^{2}-4}{2x}.

$$\frac{\left(x^{2}+4+4x\right)\times 2x}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Batalkanx pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(x^{2}+4x+4\right)}{x^{2}-4}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{2\left(x+2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Batalkanx+2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2\left(x+2\right)}{x-2}$$

Kembangkan ungkapan.

$$\frac{2x+4}{x-2}$$