Selesaikan (x^-6/9y^-4)^-frac{1{2}}

$$( \frac { x ^ { - 6 } } { 9 y ^ { - 4 } } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Nilaikan

$$\frac{3\left(|x|\right)^{3}}{y^{2}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{x^{-6}}{9y^{-4}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(x^{-6}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -6 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan 3.

$$\frac{x^{3}}{\left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Kembangkan \left(9y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -4 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan 2.

$$\frac{x^{3}}{9^{-\frac{1}{2}}y^{2}}$$

Kira 9 dikuasakan -\frac{1}{2} dan dapatkan \frac{1}{3}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}y^{2}}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{9x|x|}{y^{2}}$$