Selesaikan (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Nilaikan

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkany^{\frac{2}{3}} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

Pecahan \frac{-3}{5} boleh ditulis semula sebagai -\frac{3}{5} dengan mengekstrak tanda negatif.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Kembangkan \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab -5 dan -\frac{3}{5} untuk mendapatkan 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab \frac{7}{3} dan -\frac{3}{5} untuk mendapatkan -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 10 dan -\frac{3}{5} untuk mendapatkan -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$