Selesaikan (frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

Nilaikan

$$x^{8}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{y^{2}}{x^{4}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

Batalkan\sqrt{y} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

Kembangkan \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

Kira \sqrt{y} dikuasakan 2 dan dapatkan y.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -1.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -2.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

Nyatakan \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

Nyatakan \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

Batalkan y dan y.

$$x^{8}$$

Bezakan w.r.t. x

$$8x^{7}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Batalkany pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Untuk meningkatkan \frac{y^{2}}{x^{4}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

Batalkan\sqrt{y} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

Kembangkan \left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

Kira \sqrt{y} dikuasakan 2 dan dapatkan y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 4 dan -\frac{1}{2} untuk mendapatkan -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

Nyatakan \frac{y^{-1}}{x^{-2}}y sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

Nyatakan \frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

Batalkan y dan y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$8x^{8-1}$$

Tolak 1 daripada 8.

$$8x^{7}$$