Selesaikan (a/a-2-4/a^2-2a)diva+2/a

$$( \frac { a } { a - 2 } - \frac { 4 } { a ^ { 2 } - 2 a } ) \div \frac { a + 2 } { a }$$

Nilaikan

$$1$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Faktor a^{2}-2a.

$$\frac{\frac{a}{a-2}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil a-2 dan a\left(a-2\right) ialah a\left(a-2\right). Darabkan \frac{a}{a-2} kali \frac{a}{a}.

$$\frac{\frac{aa}{a\left(a-2\right)}-\frac{4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Oleh kerana \frac{aa}{a\left(a-2\right)} dan \frac{4}{a\left(a-2\right)} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{\frac{aa-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Lakukan pendaraban dalam aa-4.

$$\frac{\frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Faktorkan ungkapan yang belum difaktorkan dalam \frac{a^{2}-4}{a\left(a-2\right)}.

$$\frac{\frac{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}{a\left(a-2\right)}}{\frac{a+2}{a}}$$

Batalkana-2 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{a+2}{a}}{\frac{a+2}{a}}$$

Bahagikan \frac{a+2}{a} dengan \frac{a+2}{a} dengan mendarabkan \frac{a+2}{a} dengan salingan \frac{a+2}{a}.

$$\frac{\left(a+2\right)a}{a\left(a+2\right)}$$

Batalkana\left(a+2\right) pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$1$$

Faktor

$$1$$