Selesaikan (81/16)^{0.25}*((-8)^-frac{4{3}}*a^-8)*(2^-2*a^30)=

$$( \frac { 81 } { 16 } ) ^ { 0.25 } \cdot ( ( - 8 ) ^ { - \frac { 4 } { 3 } } \cdot a ^ { - 8 } ) \cdot ( 2 ^ { - 2 } \cdot a ^ { 30 } ) =$$

Nilaikan

$$\frac{3a^{22}}{128}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -8 dan 30 untuk mendapatkan 22.

$$\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kira \frac{81}{16} dikuasakan 0.25 dan dapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kira -8 dikuasakan -\frac{4}{3} dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2}$$

Darabkan \frac{3}{2} dan \frac{1}{16} untuk mendapatkan \frac{3}{32}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2}$$

Kira 2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4}$$

Darabkan \frac{3}{32} dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{128}.

$$\frac{3}{128}a^{22}$$

Bezakan w.r.t. a

$$\frac{33a^{21}}{64}$$

Langkah Menggunakan Takrif Terbitan

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah -8 dan 30 untuk mendapatkan 22.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(\frac{81}{16}\right)^{0.25}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kira \frac{81}{16} dikuasakan 0.25 dan dapatkan \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\left(-8\right)^{-\frac{4}{3}}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kira -8 dikuasakan -\frac{4}{3} dan dapatkan \frac{1}{16}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{16}a^{22}\times 2^{-2})$$

Darabkan \frac{3}{2} dan \frac{1}{16} untuk mendapatkan \frac{3}{32}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times 2^{-2})$$

Kira 2 dikuasakan -2 dan dapatkan \frac{1}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{32}a^{22}\times \frac{1}{4})$$

Darabkan \frac{3}{32} dan \frac{1}{4} untuk mendapatkan \frac{3}{128}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{128}a^{22})$$

Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$22\times \frac{3}{128}a^{22-1}$$

Darabkan 22 kali \frac{3}{128}.

$$\frac{33}{64}a^{22-1}$$

Tolak 1 daripada 22.

$$\frac{33}{64}a^{21}$$