Selesaikan (8/5+1/3):x=x:(1+14/15)

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

Selesaikan untuk x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{8}{5} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Oleh kerana \frac{24}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tambahkan 24 dan 5 untuk dapatkan 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Darabkan kedua-dua belah dengan \frac{29}{15}, salingan \frac{15}{29}.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

Darabkan \frac{29}{15} dengan \frac{29}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

Lakukan pendaraban dalam pecahan \frac{29\times 29}{15\times 15}.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Pemboleh ubah x tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan x.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

Gandaan sepunya terkecil 5 dan 3 ialah 15. Tukar \frac{8}{5} dan \frac{1}{3} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Oleh kerana \frac{24}{15} dan \frac{5}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Tambahkan 24 dan 5 untuk dapatkan 29.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

Tolak \frac{29}{15} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan \frac{15}{29} dengan a, 0 dengan b dan -\frac{29}{15} dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Kuasa dua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Darabkan -4 kali \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Darabkan -\frac{60}{29} dengan -\frac{29}{15} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut. Kemudian kurangkan pecahan tersebut ke sebutan terendah yang mungkin.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

Ambil punca kuasa dua 4.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

Darabkan 2 kali \frac{15}{29}.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} apabila ± ialah plus. Bahagikan 2 dengan \frac{30}{29} dengan mendarabkan 2 dengan salingan \frac{30}{29}.

$$x=\frac{29}{15}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} apabila ± ialah minus. Bahagikan -2 dengan \frac{30}{29} dengan mendarabkan -2 dengan salingan \frac{30}{29}.

$$x=-\frac{29}{15}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$