Selesaikan (frac{6f^{2}g^-8h^2}{32fg^-5h^4})

$$( \frac { 6 f ^ { 2 } g ^ { - 8 } h ^ { 2 } } { 32 f g ^ { - 5 } h ^ { 4 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan2fh^{2} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{3g^{-8}f}{16g^{-5}h^{2}}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{3f}{16h^{2}g^{3}}$$

Bezakan w.r.t. f

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{6h^{2}}{g^{8}\times \frac{32h^{4}}{g^{5}}}f^{2-1})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{1-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}f^{0}$$

Untuk sebarang sebutan t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}\times 1$$

Untuk sebarang sebutan t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{3}{16h^{2}g^{3}}$$