Selesaikan (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Nilaikan

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkanx^{3}y^{3}z^{7} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Bahagikan \frac{6}{5}yzx^{2} dengan \frac{5}{3} dengan mendarabkan \frac{6}{5}yzx^{2} dengan salingan \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Darabkan \frac{6}{5} dan 3 untuk mendapatkan \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Bahagikan \frac{18}{5}yzx^{2} dengan 5 untuk mendapatkan \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Bezakan w.r.t. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolakkan eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

Terbitan polinomial ialah hasil tambah terbitan sebutannya. Terbitan sebutan pemalar ialah 0. Terbitan ax^{n} ialah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Lakukan aritmetik.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Untuk sebarang sebutan t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$