Selesaikan (5/2-r/3)(5/2+r/3)

$$( \frac { 5 } { 2 } - \frac { r } { 3 } ) ( \frac { 5 } { 2 } + \frac { r } { 3 } )$$

Nilaikan

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Darabkan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Darabkan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Oleh kerana \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Darabkan \frac{15-2r}{6} dengan \frac{15+2r}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Darabkan 6 dan 6 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Pertimbangkan \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kembangkan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Kembangkan

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Darabkan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{5\times 3}{6}-\frac{2r}{6}\right)\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Oleh kerana \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{5\times 3-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 3-2r.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5}{2}+\frac{r}{3}\right)$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 2 dan 3 ialah 6. Darabkan \frac{5}{2} kali \frac{3}{3}. Darabkan \frac{r}{3} kali \frac{2}{2}.

$$\frac{15-2r}{6}\left(\frac{5\times 3}{6}+\frac{2r}{6}\right)$$

Oleh kerana \frac{5\times 3}{6} dan \frac{2r}{6} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{5\times 3+2r}{6}$$

Lakukan pendaraban dalam 5\times 3+2r.

$$\frac{15-2r}{6}\times \frac{15+2r}{6}$$

Darabkan \frac{15-2r}{6} dengan \frac{15+2r}{6} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{6\times 6}$$

Darabkan 6 dan 6 untuk mendapatkan 36.

$$\frac{\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)}{36}$$

Pertimbangkan \left(15-2r\right)\left(15+2r\right). Pendaraban boleh diubah menjadi perbezaan kuasa dua dengan menggunakan peraturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15^{2}-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kira 15 dikuasakan 2 dan dapatkan 225.

$$\frac{225-\left(2r\right)^{2}}{36}$$

Kembangkan \left(2r\right)^{2}.

$$\frac{225-2^{2}r^{2}}{36}$$

Kira 2 dikuasakan 2 dan dapatkan 4.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$