Selesaikan (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Nilaikan

$$\frac{125000}{9}\approx 13888.888888889$$

Langkah Penyelesaian

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 6 dan dapatkan 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 7 dan dapatkan 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Darabkan 15625 dan 128 untuk mendapatkan 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Darabkan 9 dan 16 untuk mendapatkan 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Kurangkan pecahan \frac{2000000}{144} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Faktor

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888.888888888889$$