Selesaikan (frac{4xy^{3}}{7})^{2}x(frac{x^{2}y}{2})^3x(z^3/xy^3)^4

$$( \frac { 4 x y ^ { 3 } } { 7 } ) ^ { 2 } x ( \frac { x ^ { 2 } y } { 2 } ) ^ { 3 } x ( \frac { z ^ { 3 } } { x y ^ { 3 } } ) ^ { 4 }$$

Nilaikan

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(\frac{4xy^{3}}{7}\right)^{2}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{4xy^{3}}{7} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{x^{2}y}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{z^{3}}{xy^{3}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Nyatakan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}} dengan \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}} dengan \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}\left(z^{3}\right)^{4}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(4xy^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}x^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{2}x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{16x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(x^{2}y\right)^{3}.

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{16x^{4}y^{6}x^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 6 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{16x^{10}y^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 8\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan 49 dan 8 untuk mendapatkan 392.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(xy^{3}\right)^{4}.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}\left(y^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}y^{12}}$$

Batalkan8x^{4}y^{9} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

Kembangkan

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$

Langkah Penyelesaian

Darabkan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\left(\frac{4xy^{3}}{7}\right)^{2}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{4xy^{3}}{7} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \left(\frac{x^{2}y}{2}\right)^{3}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{x^{2}y}{2} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \left(\frac{z^{3}}{xy^{3}}\right)^{4}$$

Untuk meningkatkan \frac{z^{3}}{xy^{3}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Nyatakan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}}{7^{2}}x^{2} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}}\times \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}}{7^{2}} dengan \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{2^{3}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}}\times \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan \frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}}{7^{2}\times 2^{3}} dengan \frac{\left(z^{3}\right)^{4}}{\left(xy^{3}\right)^{4}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}\left(z^{3}\right)^{4}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{\left(4xy^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(4xy^{3}\right)^{2}.

$$\frac{4^{2}x^{2}\left(y^{3}\right)^{2}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{4^{2}x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{16x^{2}y^{6}x^{2}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}y\right)^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(x^{2}y\right)^{3}.

$$\frac{16x^{4}y^{6}\left(x^{2}\right)^{3}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{16x^{4}y^{6}x^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 4 dan 6 untuk mendapatkan 10.

$$\frac{16x^{10}y^{6}y^{3}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Untuk mendarabkan kuasa yang sama asas, tambahkan eksponen. Tambah 6 dan 3 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{7^{2}\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 7 dikuasakan 2 dan dapatkan 49.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 2^{3}\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{49\times 8\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Darabkan 49 dan 8 untuk mendapatkan 392.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392\left(xy^{3}\right)^{4}}$$

Kembangkan \left(xy^{3}\right)^{4}.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}\left(y^{3}\right)^{4}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 4 untuk mendapatkan 12.

$$\frac{16x^{10}y^{9}z^{12}}{392x^{4}y^{12}}$$

Batalkan8x^{4}y^{9} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2x^{6}z^{12}}{49y^{3}}$$