Selesaikan (4/5-x+9/x-5)div(2/x+3/x-5)

$$( \frac { 4 } { 5 - x } + \frac { 9 } { x - 5 } ) \div ( \frac { 2 } { x } + \frac { 3 } { x - 5 } )$$

Nilaikan

$$\frac{x}{x-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5-x dan x-5 ialah x-5. Darabkan \frac{4}{5-x} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Oleh kerana \frac{4\left(-1\right)}{x-5} dan \frac{9}{x-5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lakukan pendaraban dalam 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lakukan pengiraan dalam -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan x-5 ialah x\left(x-5\right). Darabkan \frac{2}{x} kali \frac{x-5}{x-5}. Darabkan \frac{3}{x-5} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} dan \frac{3x}{x\left(x-5\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Bahagikan \frac{5}{x-5} dengan \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} dengan mendarabkan \frac{5}{x-5} dengan salingan \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Batalkanx-5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x}{x-2}$$

Kembangkan

$$\frac{x}{x-2}$$

Langkah Penyelesaian Pendek

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil 5-x dan x-5 ialah x-5. Darabkan \frac{4}{5-x} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)}{x-5}+\frac{9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Oleh kerana \frac{4\left(-1\right)}{x-5} dan \frac{9}{x-5} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{4\left(-1\right)+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lakukan pendaraban dalam 4\left(-1\right)+9.

$$\frac{\frac{-4+9}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Lakukan pengiraan dalam -4+9.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2}{x}+\frac{3}{x-5}}$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil x dan x-5 ialah x\left(x-5\right). Darabkan \frac{2}{x} kali \frac{x-5}{x-5}. Darabkan \frac{3}{x-5} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Oleh kerana \frac{2\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} dan \frac{3x}{x\left(x-5\right)} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2\left(x-5\right)+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Lakukan pendaraban dalam 2\left(x-5\right)+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{2x-10+3x}{x\left(x-5\right)}}$$

Gabungkan sebutan serupa dalam 2x-10+3x.

$$\frac{\frac{5}{x-5}}{\frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}}$$

Bahagikan \frac{5}{x-5} dengan \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)} dengan mendarabkan \frac{5}{x-5} dengan salingan \frac{5x-10}{x\left(x-5\right)}.

$$\frac{5x\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(5x-10\right)}$$

Batalkanx-5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{5x}{5x-10}$$

Faktor ungkapan yang belum difaktorkan.

$$\frac{5x}{5\left(x-2\right)}$$

Batalkan5 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{x}{x-2}$$