Selesaikan (37/3+37/5+37/7)div(11/3+frac{11}{5}+frac{11}{7})

$$( \frac { 37 } { 3 } + \frac { 37 } { 5 } + \frac { 37 } { 7 } ) \div ( \frac { 11 } { 3 } + \frac { 11 } { 5 } + \frac { 11 } { 7 } )$$

Nilaikan

$$\frac{37}{11}\approx 3.363636364$$

Langkah Penyelesaian

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{37}{3} dan \frac{37}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{185}{15}+\frac{111}{15}+\frac{37}{7}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Oleh kerana \frac{185}{15} dan \frac{111}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{185+111}{15}+\frac{37}{7}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Tambahkan 185 dan 111 untuk dapatkan 296.

$$\frac{\frac{296}{15}+\frac{37}{7}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 7 ialah 105. Tukar \frac{296}{15} dan \frac{37}{7} kepada pecahan dengan penyebut 105.

$$\frac{\frac{2072}{105}+\frac{555}{105}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Oleh kerana \frac{2072}{105} dan \frac{555}{105} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{2072+555}{105}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Tambahkan 2072 dan 555 untuk dapatkan 2627.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{11}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{7}}$$

Gandaan sepunya terkecil 3 dan 5 ialah 15. Tukar \frac{11}{3} dan \frac{11}{5} kepada pecahan dengan penyebut 15.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{55}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{7}}$$

Oleh kerana \frac{55}{15} dan \frac{33}{15} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{55+33}{15}+\frac{11}{7}}$$

Tambahkan 55 dan 33 untuk dapatkan 88.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{88}{15}+\frac{11}{7}}$$

Gandaan sepunya terkecil 15 dan 7 ialah 105. Tukar \frac{88}{15} dan \frac{11}{7} kepada pecahan dengan penyebut 105.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{616}{105}+\frac{165}{105}}$$

Oleh kerana \frac{616}{105} dan \frac{165}{105} mempunyai penyebut yang sama, tambahkan dengan menambahkan pengangka.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{616+165}{105}}$$

Tambahkan 616 dan 165 untuk dapatkan 781.

$$\frac{\frac{2627}{105}}{\frac{781}{105}}$$

Bahagikan \frac{2627}{105} dengan \frac{781}{105} dengan mendarabkan \frac{2627}{105} dengan salingan \frac{781}{105}.

$$\frac{2627}{105}\times \frac{105}{781}$$

Darabkan \frac{2627}{105} dengan \frac{105}{781} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{2627\times 105}{105\times 781}$$

Batalkan105 pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{2627}{781}$$

Kurangkan pecahan \frac{2627}{781} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 71.

$$\frac{37}{11}$$

Faktor

$$\frac{37}{11} = 3\frac{4}{11} = 3.3636363636363638$$