Selesaikan (27/30)^3=(3.8*10^5/a)^2

$$( \frac { 27 } { 30 } ) ^ { 3 } = ( \frac { 3.8 \times 10 ^ { 5 } } { a } ) ^ { 2 }$$

Selesaikan untuk a

$$a = -\frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx -445061.300319994$$

$$a = \frac{3800000 \sqrt{10}}{27} \approx 445061.300319994$$

Langkah dengan Mencari Punca Kuasa Dua

Kurangkan pecahan \frac{27}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Kira \frac{9}{10} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 5 dan dapatkan 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Darabkan 3.8 dan 100000 untuk mendapatkan 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{380000}{a} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Kira 380000 dikuasakan 2 dan dapatkan 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 1000a^{2}, gandaan sepunya terkecil sebanyak a^{2},1000.

$$1000\times 144400000000=729a^{2}$$

Darabkan 1000 dan 144400000000 untuk mendapatkan 144400000000000.

$$144400000000000=729a^{2}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$729a^{2}=144400000000000$$

Bahagikan kedua-dua belah dengan 729.

$$a^{2}=\frac{144400000000000}{729}$$

Ambil punca kuasa dua kedua-dua belah persamaan.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Langkah Menggunakan Formula Kuadratik

Kurangkan pecahan \frac{27}{30} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 3.

$$\left(\frac{9}{10}\right)^{3}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Kira \frac{9}{10} dikuasakan 3 dan dapatkan \frac{729}{1000}.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 10^{5}}{a}\right)^{2}$$

Kira 10 dikuasakan 5 dan dapatkan 100000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{3.8\times 100000}{a}\right)^{2}$$

Darabkan 3.8 dan 100000 untuk mendapatkan 380000.

$$\frac{729}{1000}=\left(\frac{380000}{a}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{380000}{a} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{729}{1000}=\frac{380000^{2}}{a^{2}}$$

Kira 380000 dikuasakan 2 dan dapatkan 144400000000.

$$\frac{729}{1000}=\frac{144400000000}{a^{2}}$$

Tukar bahagian supaya semua sebutan pemboleh ubah berada di sebelah kiri.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}=\frac{729}{1000}$$

Tolak \frac{729}{1000} daripada kedua-dua belah.

$$\frac{144400000000}{a^{2}}-\frac{729}{1000}=0$$

Untuk menambah atau menolak ungkapan, kembangkannya untuk membuat penyebut mereka sama. Gandaan sepunya terkecil a^{2} dan 1000 ialah 1000a^{2}. Darabkan \frac{144400000000}{a^{2}} kali \frac{1000}{1000}. Darabkan \frac{729}{1000} kali \frac{a^{2}}{a^{2}}.

$$\frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}}-\frac{729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Oleh kerana \frac{144400000000\times 1000}{1000a^{2}} dan \frac{729a^{2}}{1000a^{2}} mempunyai penyebut yang sama, tolakkan dengan menolakkan pengangka.

$$\frac{144400000000\times 1000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Lakukan pendaraban dalam 144400000000\times 1000-729a^{2}.

$$\frac{144400000000000-729a^{2}}{1000a^{2}}=0$$

Pemboleh ubah a tidak boleh sama dengan 0 kerana pembahagian dengan sifar tidak ditakrifkan. Darabkan kedua-dua belah persamaan dengan 1000a^{2}.

$$144400000000000-729a^{2}=0$$

Persamaan kuadratik seperti ini, dengan sebutan x^{2} tetapi tiada sebutan x, masih boleh diselesaikan menggunakan formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sebaik sahaja persamaan diletakkan dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0.

$$-729a^{2}[phone]=0$$

Persamaan ini dalam bentuk piawai: ax^{2}+bx+c=0. Gantikan -729 dengan a, 0 dengan b dan 144400000000000 dengan c dalam formula kuadratik, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Kuasa dua 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-729\right)\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Darabkan -4 kali -729.

$$a=\frac{0±\sqrt{2916\times 144400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Darabkan 2916 kali 144400000000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{421070400000000000}}{2\left(-729\right)}$$

Ambil punca kuasa dua 421070400000000000.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{2\left(-729\right)}$$

Darabkan 2 kali -729.

$$a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} apabila ± ialah plus.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Sekarang selesaikan persamaan a=\frac{0±205200000\sqrt{10}}{-1458} apabila ± ialah minus.

$$a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$

Persamaan kini diselesaikan.

$$a=-\frac{3800000\sqrt{10}}{27} a=\frac{3800000\sqrt{10}}{27}$$