Selesaikan (25/4)^2*(5/3)^2*(frac{sqrt{5}}{5})^2=

$$( \frac { 25 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 5 } { 3 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Nilaikan

$$\frac{3125}{144}\approx 21.701388889$$

Langkah Penyelesaian

Kira \frac{25}{4} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{625}{16}.

$$\frac{625}{16}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Kira \frac{5}{3} dikuasakan 2 dan dapatkan \frac{25}{9}.

$$\frac{625}{16}\times \frac{25}{9}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Darabkan \frac{625}{16} dan \frac{25}{9} untuk mendapatkan \frac{15625}{144}.

$$\frac{15625}{144}\times \left(\frac{\sqrt{5}}{5}\right)^{2}$$

Untuk meningkatkan \frac{\sqrt{5}}{5} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{15625}{144}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Darabkan \frac{15625}{144} dengan \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}} dengan mendarabkan pengangka dengan pengangka dan penyebut dengan penyebut.

$$\frac{15625\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{144\times 5^{2}}$$

Punca kuasa untuk \sqrt{5} ialah 5.

$$\frac{15625\times 5}{144\times 5^{2}}$$

Darabkan 15625 dan 5 untuk mendapatkan 78125.

$$\frac{78125}{144\times 5^{2}}$$

Kira 5 dikuasakan 2 dan dapatkan 25.

$$\frac{78125}{144\times 25}$$

Darabkan 144 dan 25 untuk mendapatkan 3600.

$$\frac{78125}{3600}$$

Kurangkan pecahan \frac{78125}{3600} kepada sebutan terendah dengan mengeluarkan dan membatalkan 25.

$$\frac{3125}{144}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {5}}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 21\frac{101}{144} = 21.70138888888889$$