Selesaikan (2x/3y^2)^3div(4x^3/3y)^2=

$$( \frac { 2 x } { 3 y ^ { 2 } } ) ^ { 3 } \div ( \frac { 4 x ^ { 3 } } { 3 y } ) ^ { 2 } =$$

Nilaikan

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{2x}{3y^{2}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{4x^{3}}{3y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{4x^{3}}{3y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}}$$

Bahagikan \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} dengan \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}} dengan mendarabkan \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} dengan salingan \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}.

$$\frac{\left(2x\right)^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{8x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}\times 3^{2}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{8x^{3}\times 9y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 8 dan 9 untuk mendapatkan 72.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}x^{6}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 16x^{6}}$$

Darabkan 27 dan 16 untuk mendapatkan 432.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{432y^{6}x^{6}}$$

Batalkan72y^{2}x^{3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Kembangkan

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$

Langkah Penyelesaian

Untuk meningkatkan \frac{2x}{3y^{2}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\left(\frac{4x^{3}}{3y}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan \frac{4x^{3}}{3y} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{\frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}}}{\frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}}$$

Bahagikan \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} dengan \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}} dengan mendarabkan \frac{\left(2x\right)^{3}}{\left(3y^{2}\right)^{3}} dengan salingan \frac{\left(4x^{3}\right)^{2}}{\left(3y\right)^{2}}.

$$\frac{\left(2x\right)^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 2 dikuasakan 3 dan dapatkan 8.

$$\frac{8x^{3}\times \left(3y\right)^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3y\right)^{2}.

$$\frac{8x^{3}\times 3^{2}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 2 dan dapatkan 9.

$$\frac{8x^{3}\times 9y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Darabkan 8 dan 9 untuk mendapatkan 72.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{\left(3y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(3y^{2}\right)^{3}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{3^{3}y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kira 3 dikuasakan 3 dan dapatkan 27.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times \left(4x^{3}\right)^{2}}$$

Kembangkan \left(4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 3 dan 2 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 4^{2}x^{6}}$$

Kira 4 dikuasakan 2 dan dapatkan 16.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{27y^{6}\times 16x^{6}}$$

Darabkan 27 dan 16 untuk mendapatkan 432.

$$\frac{72x^{3}y^{2}}{432y^{6}x^{6}}$$

Batalkan72y^{2}x^{3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\frac{1}{6x^{3}y^{4}}$$