Selesaikan (frac{2x^{4}z^-4}{8x^3yz^2})^-3

$$( \frac { 2 x ^ { 4 } z ^ { - 4 } } { 8 x ^ { 3 } y z ^ { 2 } } ) ^ { - 3 }$$

Nilaikan

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan2x^{3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{4yz^{6}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Kembangkan \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan -3 untuk mendapatkan -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Kira 4 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$

Kembangkan

$$64\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}z^{18}$$

Langkah Penyelesaian

Batalkan2x^{3} pada kedua-dua pengangka dan penyebut.

$$\left(\frac{z^{-4}x}{4yz^{2}}\right)^{-3}$$

Untuk membahagikan kuasa yang sama asas, tolak eksponen penyebut daripada eksponen pengangka.

$$\left(\frac{x}{4yz^{6}}\right)^{-3}$$

Untuk meningkatkan \frac{x}{4yz^{6}} kepada kuasa, tingkatkan kedua-dua pengangka dan penyebut kepada kuasa dan kemudian bahagi.

$$\frac{x^{-3}}{\left(4yz^{6}\right)^{-3}}$$

Kembangkan \left(4yz^{6}\right)^{-3}.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}\left(z^{6}\right)^{-3}}$$

Untuk meningkatkan kuasa kepada kuasa lain, darabkan eksponen. Darab 6 dan -3 untuk mendapatkan -18.

$$\frac{x^{-3}}{4^{-3}y^{-3}z^{-18}}$$

Kira 4 dikuasakan -3 dan dapatkan \frac{1}{64}.

$$\frac{x^{-3}}{\frac{1}{64}y^{-3}z^{-18}}$$